过了春节，孙元起清点了一下自己的积蓄。京师大学堂教习，每月五十两银子，一共领了8个月，计400两；崇实中学教员，每月四十块银元，也是8个月，计320块；再加上论文所得的近300块银元，这是来清朝之后的全部收入。这几个月来，吃穿住行、往来应酬，都从这里面支出。如今，手头只有二百六十两银子，不到二百块银元。银元剩得少，银两剩得多，那是因为银元使用和携带方便。
现在，孙元起也算是家大业大：光“仆人”就有十个，专门负责自己的衣食住行，真是豪奢！其实，孙元起每月支付月份钱的只有五个：老佟、老赵、郑友三，每人五块银元；老赵家的、老郑家的，每月三块。至于那些“童工”，算是免费使用。即便如此，老佟加上这两家人已经盛赞“孙先生实在太慷慨了”！
银子流水价的花出去，自然得想法子赚进来，所谓“堤内损失堤外补”，否则没几个月，“孙府”上不得破产，也得裁人！京师大学堂和崇实中学给的薪水已经很丰厚，不能再去请求加工资。最后，只能从洋人身上捞钱了：继续深入开展论文“撰写”大业！
到孙家鼐、丁韪良、美国公使馆拜完年，孙元起躲在书房，把改名赵景行的大毛也赶出去，自己一个人铺开白纸，开始构思论文。剽窃方向是早就想好的，那就是解决经典物理的重大难题：“紫外灾难”。
18世纪后期，在化学反应中，人们开始察觉到热辐射现象。1790年，法国的皮克泰特进行了实验研究，证实物体能够类似于发光那样产生热辐射。之后，人们开始注意研究物体的辐射与这个物体对光的吸收之间的关系。尤其是在19世纪末，由于冶金等各方面的需求，人们急于知道辐射强度与光波长之间的关系。单靠实验逐一找对应点的方法，犹如钝刀子割肉。这时候维恩和瑞利—金斯分别发表了两个公式，试图解决这一问题。
维恩1896年发表的公式，被称为维恩辐射定律。该定律在低温、短波区域内和实验结果符合得较好，而在高温、长波区域则不符。
瑞利分析了维恩公式，认为他的推导不严密。1900年6月，发表了瑞利辐射公式。但其中的一个系数存在错误，为金斯所纠正，故而又称瑞利—金斯定律。该定律在长波区和实验结果符合，而在短波区又不符合。而且当波长接近紫外时，计算出的能量为无限大！但瑞利—金斯等人得出的共识，是根据经典物理的理论严密推导的，瑞利和金斯也是物理学界公认的治学严谨的人，理论值与实验值在短波区的北辙南辕，使人们不得不称之为“紫外灾难”。
紫外灾难也就是经典物理的灾难。
1900年10月19日，普朗克在德国物理学会的会议上，以《维恩辐射定律的改进》为题报告了他的成果，史称“普朗克公式”。该公式将维恩公式和瑞利公式综合在一起，理论值与实验结果符合得较好。同年12月14日，普朗克又在德国物理学会宣读论文《关于正常光谱的能量分布定律的理论》，提出了一个假设，即能量可以划分成N个相等的小份，每个小份叫能量子，每个能量子又与频率成正比。这一天，被人们看作是量子论的诞生日，普朗克也被尊称为“量子论之父”。
孙元起论文的名字就是《辐射强度与光波长之间的函数关系》。因为此时瑞利和普朗克都还没有得出自己的定律，所以全文分为两个部分：第一部分是沿着瑞利—金斯等人走过的路，根据经典物理学的能量均分原理，严密推导出瑞利—金斯定律，但指出该定律在长波区和实验结果符合，而在短波区则存在问题，而且当波长接近紫外时，计算出的能量为无限大！认为经典物理学存在一定的问题。第二部分则是根据普朗克的方向，得出普朗克内插公式，并进一步认为能量可以划分为等份的能量子。
论文写好之后，孙元起把它邮寄给了美国的《Science》。因为论文中“能量子”的猜想，与经典物理学界长期信奉的“一切自然过程都是连续的”原则相违背，老牌的《Nature》可能对文章后一部分嗤之以鼻，删去最后一段关于能量子的论述也是极有可能发生的事情。倒是开放的《Science》，可能会更欢迎这种奇思妙想。
论文寄出没几天，京师大学堂和崇实中学都开学了。崇实中学的学生与孙元起都已经稔熟，知道他搬了新家，每日里来得更加频繁。课程还是按照上学期之初所设定的，一步步地往下走，那教材也一点点地往下编。倒是京师大学堂，刚成立不久，学生来自五湖四海，也不知道物理学到什么程度，让孙元起很是忐忑。
开学前，抽空又去拜访丁韪良一次。丁韪良说话很直接：“这些新生，都是各省保送的秀才，背诵《四书》、《五经》是行的；对于物理，怕是一窍不通。”
孙元起只好把他们放到与崇实中学一年级的水平。
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